Según informaron medios especializados en base a un comunicado del British Film Institute, Parker atravesaba "una larga enfermedad", de la que finalmente no pudo recuperarse.
Nacido en 1944 en Islington, Londres, sus primeros pasos fueron como redactor en agencias de publicidad en las que terminó encargándose de filmar los anuncios.
"Como fui el primero en hacer la transición del mundo de los comerciales a los largometrajes, fui blanco de las críticas que señalaban que no éramos 'legítimos' sino un grupo de vendedores vulgares que vendían un producto con poca calidad", recordó el realizador en una entrevista de 2017.
"Así que dejé de hacer comerciales por completo para ser tomado en serio como cineasta", contó.
En cine dirigió 14 largometrajes, escribió seis y fue especialmente experto en películas orientadas a la música: entre sus títulos se encuentran "Bugsy Malone" (1976), "Fama" (1980), "Pink Floyd: The Wall" (1982) y "Evita" (1996), adaptación fiel de la obra homónima de Andrew Loyd Weber, con Madonna como Eva Perón, que se filmó entre Argentina y Hungría.
Según publicó el portal especializado Hollywood Reporter, en 1955 Parker aseguró que "reunir música e imágenes puede resultar muy, muy poderoso".
Dos de sus íconos son "Expreso de Medianoche" (1987), escrito por Oliver Stone, sobre un joven estadounidense (Brad Davis) encarcelado en Turquía por tráfico de drogas, y "Mississippi Burning" (1988), sobre dos oficiales del FBI (Gene Hackman y Willem Dafoe) que investigan la desaparición de tres trabajadores de derechos civiles en 1964.
Ambas obtuvieron nominaciones a la Mejor Película del año y también en ambas fue fue nominado Parker al premio Oscar a Mejor Director.
"Corazón diabólico", su thriller de terror de 1987 en Nueva Orleans protagonizado por Mickey Rourke, Lisa Bonet y Robert De Niro, se abrió paso en medio de la controversia cuando inicialmente fue calificado como XXX (para adultos).
También dirigió "Birdy" (1984), filme ganador del Premio del Jurado de Cannes centrado en veteranos de Vietnam interpretados por Matthew Modine y Nicolas Cage; la comedia "Cuerpos perfectos", protagonizada por Anthony Hopkins y Matthew Broderick; el drama irlandés "Las cenizas de Ángela" (1999), basado en la autobiografía de Frank McCourt; y, su película final, "La vida de David Gale" (2003), sobre la pena capital protagonizada por Kevin Spacey.
En 2015, Parker anunció que se retiraba del negocio del cine: "Dirigí desde que tenía 24 años y cada día fue una batalla. Quienes trabajaron conmigo saben que he luchado toda mi vida para hacer las películas como queremos hacerlas".
"He vivido una vida encantadora, he tenido el control absoluto de mi trabajo, a pesar de que trabajo en un área muy difícil de la máquina de Hollywood", concluía el realizador, que pasó sus últimos años dedicado a la pintura.